木材检尺的监管工作主要由 林业主管部门负责。具体监管措施包括：
基层林管站检尺员
坚持每木检尺，现场监交。
实地测量，记录车辆装载体积。
严格把好装运第一关，从源头上有效制止超限超载运输木材行为。
木材运输办证员
根据车辆类型和检尺员提交的运单进行认真审查。
把好监管第二关。
木材运输检查站
对“马槽车”和非法改装车、超限超载车辆，不验票、不办证、不放行。
坚决予以滞留并及时报告市治超办。
对非法行为严厉打击，把好治理第三关。
木材检查站
设立木材检查站需经省、自治区、直辖市人民政府批准。
木材检查站负责检查木材运输，有权暂扣无证运输或者与运输证不符合的木材。
木材检查站需履行宣传、执行相关法规、政策，查验木材运输证件，制止违法运输木材等职责。
综上所述，木材检尺的监管涉及多个环节和部门，确保从源头的检尺、运输证的审查到路上的检查站监管，形成了一个完整的管理闭环。建议进一步加强对这些环节的监管力度，以确保木材运输的合法性和安全性。