在常熟，如果对违章处罚有异议，可以通过以下途径进行申诉：
向车管所的违章处理窗口办理违章，并提交行驶证、驾驶证、身份证等资料，同时领取违章处罚决定书。之后，可以向工作人员提出申诉并填写行政复议申请表。最后，带上行政复议申请表、处罚决定书、驾驶证、行驶证、身份证等资料到当地的公安部门提交申请。
向违法行为发生地的公安机关交通管理部门提出异议。如果对交通技术监控资料记录的违法行为事实有异议，也应当向违法行为发生地的公安机关交通管理部门提出，由他们依法处理。自收到《公安交通管理当场处罚决定书》之日起60日内，可以向作出决定的公安交通管理部门的主管公安机关提出行政复议申请。行政复议机关应当自受理之日起60日内作出行政复议决定。
向主管公安机关或者上一级公安交通管理机关提出申诉。被处罚人不服公安交通管理机关的警告、罚款裁决或者公安机关拘留裁决的，可以在接到通知后十五日内提出申诉。申诉时，需要提供相关证据，如监控中心的图像等，以证明违章行为不属实。主管公安机关或者上一级公安交通管理机关应当在接到申诉后五日内作出裁决。如果不服该裁决，可以在接到通知后五日内向当地人民法院提起诉讼。
建议选择以上任意一种方式进行申诉，并确保在规定的时限内完成相关手续，以便顺利解决违章申诉问题。