没有犯罪事实：
如果经过审查，认为所提供的材料中不存在犯罪事实，或者无法证明有犯罪事实发生，则不予立案。
犯罪行为显著轻微，不构成犯罪：
有些行为虽然违法，但情节显著轻微，危害不大，根据刑法规定不构成犯罪。
犯罪嫌疑人不具备刑事责任能力：
如果涉嫌犯罪的个人不具备刑事责任能力，如未满刑事责任年龄或者因精神疾病不具备辨认或控制自己行为的能力，则不予立案。
已过追诉时效期限：
如果犯罪行为已过刑法规定的追诉时效期限，公安机关将不予立案。
经特赦令免除刑罚：
如果犯罪行为已经经过特赦令免除刑罚，则不应再立案追究。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉：
对于依照刑法告诉才处理的犯罪，如果被害人没有告诉或者撤回了告诉，则不予立案。
被告人已经死亡：
如果犯罪嫌疑人或被告人已经死亡，则刑事责任的承担者已不存在，再追究死者的刑事责任已没有意义，故不予立案。
其他法律规定免予追究刑事责任的情形：
如精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时所造成的危害结果不负刑事责任等。
不属于自己管辖：
公安机关只能管辖法律规定的属于自己管辖的案件，不是法律上规定的，属于自己管辖的案件不能立案。
不符合立案标准：
例如，盗窃、诈骗等没有达到当地盗窃刑事案件立案的标准，这也不能立案，可作为治安案件进行受理和处置。
综上所述，不能立案的情形主要包括没有犯罪事实、犯罪行为显著轻微、犯罪嫌疑人无刑事责任能力、已过追诉时效、特赦令免除刑罚、没有告诉或撤回告诉、被告人死亡、其他法律规定免予追究刑事责任以及不属于自己管辖等。