不付租金构成违约的时间主要取决于 合同中的约定。通常情况下，如果合同中明确规定了租金的支付期限，那么超过这个期限未支付租金即构成违约。具体来说：
合同约定：
如果租赁合同中明确约定了租金的支付日期，那么在该日期未支付租金即视为违约。
未约定支付期限：
如果合同中没有明确约定租金的支付期限，则根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条的规定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。
拖欠租金的宽限期：
在实际操作中，如果承租人只是拖欠了几天的租金，出租人一般不会立即追究违约责任，但这一宽限期通常会在合同中有所约定或双方协商确定。
违约责任：
一旦构成违约，出租人有权要求承租人在合理期限内支付拖欠的租金，并可能要求支付违约金。如果承租人逾期不支付，出租人还可以解除合同并收回租赁物。
综上所述，不付租金构成违约的时间主要取决于合同中的具体约定，包括租金支付期限和宽限期等。建议在签订租赁合同时，双方应明确约定租金支付的相关条款，以避免后续纠纷。